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讲座报告

Functional Limit Theorems for The Profile of Random Recursive Trees

来源:数学与统计学院          点击:
报告人 Alexander Iksanov 时间 6月27日14:40
地点 南校区信远II-205

讲座名称:jishibifenFunctional Limit Theorems for The Profile of Random Recursive Trees

讲座时间:jishibifen2019-06-27 14:40:00

讲座地点:南校区信远II-205

讲座人:Alexander Iksanov

 

讲座人介绍:

Alexander Iksanov 教授是乌克兰基辅大学运筹系系主任,已出版学术专著2部,撰写课程讲义10余部;按照Mathscinet统计,目前为止Alexander Iksanov 已经发表了近80篇学术论文,google(谷歌)学术显示他的h因子达到19,论文被引总数1150余次。先后在概率顶级期刊Annals of Probability(《概率年刊》),Annals of Applied Probability(《应用概率年刊》),Stochastic Processes and Their Applications(《随机过程及其应用》),Bernoulli(《贝努利》)等杂志发表多篇影响力很强的文章。Alexander Iksanov教授研究领域广发,如随机离散结构,泛函极限定理,带移民的随机过程,稀疏随机环境下的随机游动,和更新理论及其应用等。

 

讲座内容:

jishibifen令Xn(k)表示带有n+1个节点的随机迭代树在水平k时的节点数,本报告将讨论向量值过程 (X[nt](1); : : : ;X[nt](k)) 的泛函极限定理。 在适当的中心化和正则化条件下,该向量值过程将收敛到向量值高斯过程,且其分量是integrated Brownian motions. 另一个有意思的方向是考虑Xn(k)的中间水平 k = kn, kn →∞ 且 kn =o(log n) as n →∞的渐进行为。通过适当的中心化和正则化,该过程收敛到中心化的高斯过程且协方差具有显性表达式。这里两个收敛结论都可以从Crump-Mode-Jagers 分枝过程的泛函极限定理导出,前者是有具有独立增量二阶矩的有限的随机游动生成。本报告基于作者与Zakhar Kabluchko (Münster) 的两篇文章。


主办单位:数学与统计学院

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